• [BZOJ1195]最短母串


    题目描述

    原题来自:HNOI 2006

    给定 n 个字符串 S1,S2,⋯,Sn 要求找到一个最短的字符串 T,使得这 n 个字符串都是 T 的子串。1​​,S2​​,,Sn​​,要求找到一个最短的字符串 TTT,使得这 nnn 个字符串都是 TTT 的子串。

    输入格式

    第一行是一个正整数 n,表示给定的字符串的个数;

    以下的 n 行,每行有一个全由大写字母组成的字符串。

    输出格式

    只有一行,为找到的最短的字符串 T

    在保证最短的前提下,如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个。

    样例

    样例输入

    2 
    ABCD
    BCDABC

    样例输出

    ABCDABC

    数据范围与提示

    对于全部数据,1≤n≤12,1≤∣Si∣≤50

    AC自动机

    一开始没看清题,以为只要最短长度。例abc bc,我想在insert时对路径+1,然后建AC时把它的fail链都-1,然后dfs统计答案。

    emmm

    后来还顺着错误思路想了想。然后我就不是人了...

    看到数据范围,考虑下状压。(一开始居然没想到,还是年轻)

    将每个Trie节点状压走到当前节点可以匹配到的字符串,可以不用预处理从父亲继承,因为bfs时是从父亲转移的。

    Trie图上的匹配过程是可以不用fail指针的,因为他的son[i]已经包含了fail。如果失配(实际上没有这个son)则会接下它Trie图的son(实际fali指针)继续匹配,保证搜索最优。

    我们可以考虑在Trie图上进行bfs(由'a'开始遍历,保证字典序),最早全状态即为最优解。

      1 #include<cstdio>
      2 #include<queue>
      3 #include<algorithm>
      4 #define F(i,a,b) for(i=a;i<=b;++i)
      5 #define reg register
      6 using namespace std;
      7 struct Trie
      8 {
      9     Trie *son[26],*fail;
     10     int cnt,bh;
     11 };
     12 int tot=0,pre[2478080],stack[2478080],top;
     13 bool vis[650][(1<<12)+5];
     14 char s[65];
     15 queue<Trie*> q;
     16 queue<int> val,num;
     17 Trie* newnode()
     18 {
     19     Trie *p=new Trie;
     20     p->fail=NULL; p->cnt=0; p->bh=++tot;
     21     reg int i;
     22     F(i,0,25) p->son[i]=NULL;
     23     return p;
     24 }
     25 void insert(Trie *root,int id)
     26 {
     27     Trie *p=root; reg int i=0,c;
     28     while(s[++i])
     29     {
     30         c=s[i]-'A';
     31         if(p->son[c]==NULL) p->son[c]=newnode();
     32         p=p->son[c];
     33     }
     34     p->cnt|=1<<(id-1);
     35 }
     36 void AC(Trie *root)
     37 {
     38     Trie *p; reg int i;
     39     F(i,0,25)
     40     {
     41         if(root->son[i]!=NULL)
     42         {
     43             root->son[i]->fail=root;
     44             q.push(root->son[i]);
     45         }
     46         else root->son[i]=root;
     47     }
     48     while(!q.empty())
     49     {
     50         p=q.front();
     51         q.pop();
     52         F(i,0,25)
     53         {
     54             if(p->son[i]!=NULL)
     55             {
     56                 p->son[i]->fail=p->fail->son[i];
     57                 if(p->son[i]->fail!=NULL)
     58                     p->son[i]->cnt|=p->son[i]->fail->cnt;
     59                 q.push(p->son[i]);
     60             }
     61             else p->son[i]=p->fail->son[i];
     62         }
     63     }
     64 }
     65 void PT(int x)
     66 {
     67     if(!x) return;
     68     PT(pre[x]);
     69     printf("%c",stack[x]+'A');
     70 }
     71 int main()
     72 {
     73     int n; Trie *root=newnode();
     74     scanf("%d",&n);
     75     reg int i,w,id;
     76     F(i,1,n)
     77     {
     78         scanf("%s",s+1);
     79         insert(root,i);
     80     }
     81     AC(root);
     82 //    F(i,0,25) if(root->son[i]!=NULL) stack[++top]=i,pre[top]=0,q.push(root->son[i]),val.push(root->son[i]->cnt),num.push(top);
     83     const int S=(1<<n)-1;
     84     Trie *p;
     85     q.push(root); val.push(0); num.push(0);
     86     vis[root->bh][0]=1;
     87     while(!q.empty())
     88     {
     89         p=q.front();
     90         w=val.front();
     91         id=num.front();
     92 //        printf("%d %d
    ",w,top);
     93         q.pop(); val.pop(); num.pop();
     94         if(w==S)
     95         {
     96             PT(id);
     97             return 0;
     98         }
     99         F(i,0,25)
    100         {
    101             if(p->son[i]!=NULL&&!vis[p->son[i]->bh][w])
    102             {
    103                 vis[p->son[i]->bh][w|p->son[i]->cnt]=1;
    104                 stack[++top]=i; 
    105                 pre[top]=id;
    106                 q.push(p->son[i]);
    107                 val.push(w|p->son[i]->cnt);
    108                 num.push(top);
    109             }
    110         }
    111     }
    112     return 0;
    113 }

     

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    buf.fill()
    buf.slice()
    buf.toJSON()
    buf.toString()
    Buffer.compare()
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hzoi-yzh/p/11073607.html
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