• JavaScript图形实例:像雪花一样的Hexaflake分形


          编写如下的函数:

       function drawHexagon(x,y,L)

       {

            ctx.beginPath();

            ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);

            ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);

            ctx.lineTo(x,y+L);

            ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);

            ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);

            ctx.lineTo(x,y-L);

            ctx.closePath();

            ctx.fillStyle = "#00FFFF";

            ctx.fill();

       }

          函数中sqrt3的值为Math.sqrt(3)。该函数的功能是:以坐标(x,y)为中心点,绘制一个边长为L的正六边形并进行填充,如图1所示。

     

    图1 正六边形

          编写如下的调用语句:

       var x=250;

       var y=250;

       var L=200;

       drawHexagon(x,y-2*L/3,L/3);

       drawHexagon(x,y,L/3);

       drawHexagon(x,y+2*L/3,L/3);

       drawHexagon(x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

       drawHexagon(x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

       drawHexagon(x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

       drawHexagon(x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

          可以绘制出如图2所示的7个小正六边形,这7个小正六边形正好填充在以(x,y)为中心边长为L的大正六边形中。

     

    图2  7个正六边形组成的图案

          Hexaflake分形图案的构造过程是:以(x,y)为中心点绘制一个边长为L的正六边形并进行颜色填充;在这个正六边形中找到7个点,以这7个点为中心分别绘制7个边长为L/3的正六边形并进行颜色填充,替换掉原来边长为L的正六边形;重复以上操作直至达到要求的层数,可以绘制出Hexaflake分形图案,如图3所示。

    图3  Hexaflake分形图案的生成

          Hexaflake分形采用递归过程易于实现,编写如下的HTML代码。

    <!DOCTYPE html>

    <head>

    <title>Hexaflake分形</title>

    </head>

    <body>

    <canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

    </canvas>

    <script type="text/javascript">

       var canvas = document.getElementById('myCanvas');

       var ctx = canvas.getContext('2d');

       var maxdepth =4;

       var sqrt3=Math.sqrt(3);

       function drawHexagon(x,y,L)

       {

            ctx.beginPath();

            ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);

            ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);

            ctx.lineTo(x,y+L);

            ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);

            ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);

            ctx.lineTo(x,y-L);

            ctx.closePath();

            ctx.fillStyle = "#00FFFF";

            ctx.fill();

       }

       function drawHexaflake(n,x,y,L)

       {

            if(n>0)

            {

                drawHexaflake(n-1,x,y-2*L/3,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x,y,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x,y+2*L/3,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

            }

            else

                drawHexagon(x,y,L);

       }

       drawHexaflake(maxdepth,250,250,200);

    </script>

    </body>

    </html>

           在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中绘制出的Hexaflake分形图案,如图4所示。

    图4  递归深度maxdepth =4的Hexaflake分形

          执行语句:   ctx.fillStyle="black";

                               ctx.fillRect(0,0,500,500);

          将屏幕背景设置为黑色,将绘制的正六边形用白色填充,则在浏览器窗口中绘制出的Hexaflake分形图案像雪花儿一样,如图5所示。

    图5  像雪花一样的Hexaflake分形

          将Hexaflake分形的生成过程进行动态展示,编写如下的HTML文件。

    <!DOCTYPE html>

    <head>

    <title>Hexaflake分形</title>

    </head>

    <body>

    <canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">

    </canvas>

    <script type="text/javascript">

       var canvas = document.getElementById('myCanvas');

       var ctx = canvas.getContext('2d');

       var depth =0;

       var sqrt3=Math.sqrt(3);

       function drawHexagon(x,y,L)

       {

            ctx.beginPath();

            ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);

            ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);

            ctx.lineTo(x,y+L);

            ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);

            ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);

            ctx.lineTo(x,y-L);

            ctx.closePath();

            ctx.fillStyle = "#FFFFFF";

            ctx.fill();

       }

       function drawHexaflake(n,x,y,L)

       {

            if(n>0)

            {

                drawHexaflake(n-1,x,y-2*L/3,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x,y,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x,y+2*L/3,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);

                drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

            }

            else

                drawHexagon(x,y,L);

       }

       function go()

       {

            ctx.fillStyle = "#000000";

            ctx.fillRect(0,0,500,500);  

            drawHexaflake(depth,250,250,200);

            depth++;

            if (depth>4)

            {

               depth=0;

            }

       }

       window.setInterval('go()',1500);

    </script>

    </body>

    </html>

          在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,在浏览器窗口中呈现出如图6所示的Hexaflake分形动态生成效果。

     

    图6  Hexaflake分形图案动态生成

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cs-whut/p/13259351.html
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